On the Odlyzko-Stanley enumeration problem and Waring's problem over finite fields
On the Odlyzko-Stanley enumeration problem and Waring's problem over finite fields
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关于有限域上的 Odlyzko-Stanley 枚举问题和 Waring 问题
DOI：
10.1016/j.jnt.2012.11.013
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发表时间：
2012-07
影响因子：
0.7
通讯作者：
Li, Jiyou
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Li, Jiyou
我们得到了Odlyzko-Stanley计数问题的一个渐近公式。设Nm⁎(k，b)是k-子集S⊆Fp⁎使得∑x∈sxm=b的个数，如果m<；p1−δ，则有一个常数ϵ=ϵ(δ)>；0使得另外，γ‘(m，p)表示不同的WeringʼS数(Mod_P)，使得每个整数都是k个不同元素的m次方和(Mod_P)。上面的界暗示，对于任何素数p和任何m<；p1−δ，如果ϵ−1<；(e−1)pδ−ϵ，则γ‘(m，p)⩽ϵ−1.
We obtain an asymptotic formula for the Odlyzko–Stanley enumeration problem. Let Nm⁎(k,b) be the number of k-subsets S⊆Fp⁎such that ∑x∈Sxm=b. If m<p1−δ, then there is a constant ϵ=ϵ(δ)>0 such that In addition, let γ′(m,p) denote the distinct Waringʼs number (mod p), the smallest positive integer k such that every integer is a sum of m-th powers of k distinct elements (mod p). The above bound implies that there is a constant ϵ(δ)>0 such for any prime p and any m<p1−δ, if ϵ−1<(e−1)pδ−ϵ, then γ′(m,p)⩽ϵ−1.
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影响因子：
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通讯作者：
M. Dodson
DOI：
10.1007/s00039-005-0500-4
发表时间：
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期刊：
Geometric & Functional Analysis GAFA
影响因子：
--
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J. Bourgain
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10.1017/cbo9780511542930.009
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--
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--
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S. Konyagin;I. Shparlinski