Average decay of the Fourier transform of measures with applications
Average decay of the Fourier transform of measures with applications
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测量傅立叶变换的平均衰减及其应用
DOI：
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发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
K. Rogers
中科院分区：
文献类型：
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作者：
R. Lucà;K. Rogers
我们考虑了分形测度傅里叶变换的球面平均值，并改进了衰减率的上界和下界。对于Schr“odinger方程和波动方程，导出了关于分形测度的最大估计.这改进了当时间趋于零时解几乎处处收敛于其初始数据。结果是，如果数据属于能量空间$dot{H}^1（mathbb{R}^d），则波动方程的解在$（d-1）$维流形上不能发散。 乘以L^2（mathbb{R}^d）$。
We consider spherical averages of the Fourier transform of fractal measures and improve both the upper and lower bounds on the rate of decay. Maximal estimates with respect to fractal measures are deduced for the Schr"odinger and wave equations. This refines the almost everywhere convergence of the solution to its initial datum as time tends to zero. A consequence is that the solution to the wave equation cannot diverge on a $(d-1)$-dimensional manifold if the data belongs to the energy space $dot{H}^1(mathbb{R}^d) imes L^2(mathbb{R}^d)$.
影响因子：
1.4
作者：
J. Barceló;Jonathan Bennett;A. Carbery;K. Rogers
通讯作者：
J. Barceló;Jonathan Bennett;A. Carbery;K. Rogers