Explicit conformally constrained Willmore minimizers in arbitrary codimension
Explicit conformally constrained Willmore minimizers in arbitrary codimension
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任意余维中的显式共形约束 Willmore 最小化器
DOI：
10.1007/s00526-013-0675-8
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发表时间：
2014
影响因子：
2.1
通讯作者：
R. Schätzle
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
C. B. Ndiaye;R. Schätzle
在我们之前的工作中（Ndiaye和Schätzle，2014），我们证明了平坦的常数平均曲率环面$$\开始{aligned} T_r：= r S^1 \times \sqrt{1 - r^2} S^1 \subseteq S^3 \quad \hbox {for } 0 < r \le 1/\sqrt{2} \end{aligned}$$Tr：= rS 1 ×1-r2 S1 <$S3for0 <r≤1/2最小化余维1共形类中的Willmore能量，当$$r \approx 1 / \sqrt{2}$$r <$1/2时，也就是T_r接近Clifford环面T_{Cliff} = T_{1/\sqrt{2}} T_{TCliff}=T1/2。在本文中，我们将其扩展到任意余维。此外，我们证明了克利福德环面最大限度地减少Willmore能源在其共形类的一个开放的邻里，再次在任意余维，但邻里可能取决于余维。
In our previous work (Ndiaye and Schätzle, 2014), we proved that the flat constant mean curvature tori $$\begin{aligned} T_r := r S^1 \times \sqrt{1 - r^2} S^1 \subseteq S^3 \quad \hbox {for } 0 < r \le 1/\sqrt{2} \end{aligned}$$Tr:=rS1×1-r2S1⊆S3for0<r≤1/2minimize the Willmore energy in their conformal class in codimension one when $$r \approx 1 / \sqrt{2}$$r≈1/2, that is $$T_r$$Tr is close to the Clifford torus $$T_{Cliff} = T_{1/\sqrt{2}}$$TCliff=T1/2. In this article, we extend this to arbitrary codimension. Moreover we prove that the Clifford torus minimizes the Willmore energy in an open neighbourhood of its conformal class, again in arbitrary codimension, but the neighbourhood may depend on the codimension.
固定共形类下 Willmore 泛函的极小化
DOI：
10.4310/jdg/1361844942
发表时间：
2013
期刊：
arXiv: Differential Geometry
影响因子：
--
作者：
Kuwert;Schätzle
通讯作者：
Schätzle
显式类型的共形约束 Willmore 最小化器的新示例
影响因子：
1.7
作者：
Ndiaye;Schätzle
通讯作者：
Schätzle
有界 Willmore 能量下的共形因子估计
影响因子：
0.8
作者：
Schätzle
通讯作者：
Schätzle