A Rigidity Property for the Novikov Equation and the Asymptotic Stability of Peakons
A Rigidity Property for the Novikov Equation and the Asymptotic Stability of Peakons
复制标题
诺维科夫方程的刚性性质和Peakons的渐近稳定性
DOI：
10.1007/s00205-021-01658-z
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发表时间：
2021-05
影响因子：
2.5
通讯作者：
Runzhang Xu
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Robin Ming Chen;Wei Lian;Dehua Wang;Runzhang Xu
我们考虑能量空间中具有非负动量密度的Novikov方程的弱解。我们证明了这样一族特殊的弱解，即峰子，是-渐近稳定的。这样的结果是基于Novikov解的刚性性质，该解是局部化的，相应的动量密度被局部化到右侧，这推广了Molnet(Arch Ratio Mech Anal 230：185-230,2018；非线性Anal Real World Appl 50：675-705,2019)对Camassa-Holm和DeGasperis-Procesi峰子的早期工作。我们证明中的主要新内容包括从能量局部化的角度探索解的时间指数衰减一致性质，以及从动量密度的有限传播速度重新设计总质量的局部化性质。
We consider weak solutions of the Novikov equation that lie in the energy spacewith non-negative momentum densities. We prove that a special family of such weak solutions, namely the peakons, is-asymptotically stable. Such a result is based on a rigidity property of the Novikov solutions which are-localized and the corresponding momentum densities are localized to the right, which extends the earlier work of Molinet (Arch Ration Mech Anal 230:185–230, 2018; Nonlinear Anal Real World Appl 50:675–705, 2019) for the Camassa–Holm and Degasperis–Procesi peakons. The main new ingredients in our proof consist of exploring the uniform in time exponential decay property of the solutions from the localization of theenergy and redesigning the localization of the total mass from the finite speed of propagation property of the momentum densities.
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DOI：
10.1016/j.matpur.2013.05.007
发表时间：
2014-02
期刊：
Journal de Mathématiques Pures et Appliquées
影响因子：
--
作者：
Xiaochuan Liu;Yue Liu;C. Qu
通讯作者：
Xiaochuan Liu;Yue Liu;C. Qu
诺维科夫方程的全局弱解
DOI：
10.1088/1751-8113/44/5/055202
发表时间：
2011-02
期刊：
Journal of Physics A: Mathematical and General
影响因子：
--
作者：
Wu, Xinglong;Yin, Zhaoyang
通讯作者：
Yin, Zhaoyang
影响因子：
2.4
作者：
R. Pego;M. Weinstein
通讯作者：
R. Pego;M. Weinstein
DOI：
10.1098/rspa.1972.0074
发表时间：
1972-01-01
影响因子：
--
作者：
BENJAMIN, TB
通讯作者：
BENJAMIN, TB
DOI：
10.1088/1751-8113/41/37/372002
发表时间：
2008-05
期刊：
Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical
影响因子：
--
作者：
A. Hone;Jing Ping Wang
通讯作者：
A. Hone;Jing Ping Wang