Approximate inverse and Sobolev estimates for the attenuated Radon transform
Approximate inverse and Sobolev estimates for the attenuated Radon transform
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衰减 Radon 变换的近似逆估计和 Sobolev 估计
DOI：
10.1088/0266-5611/31/10/105010
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发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
2.1
通讯作者：
Lakhal
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Rigaud;Lakhal
衰减Radon变换的不适定性是一个具有挑战性的问题，在实践中，由于泊松噪声和高水平的衰减。基础算子的平滑性质的调查是必不可少的发展一个稳定的反演。本文考虑了Sobolev空间的框架，并基于近似逆的方法，解析地导出了一个重构算法。该方法继承了近似逆的高效性和稳定性，为轮廓提取提供了一种方法。这些算法对于人体类型的衰减似乎是有效的。然而，对于更高的衰减不适定性指数增加，从而恶化重建的质量。然而，高衰减图对高对比度函数的轮廓提取影响较小，因此可以忽略。这导致简化了所提出的方法，并且在这种情况下避免了由仿真结果证明的衰减引起的伪影。
The ill-posedness of the attenuated Radon transform is a challenging issue in practice due to the Poisson noise and the high level of attenuation. The investigation of the smoothing properties of the underlying operator is essential for developing a stable inversion. In this paper, we consider the framework of Sobolev spaces and derive analytically a reconstruction algorithm based on the method of the approximate inverse. The derived method inherits the efficiency and stability of the approximate inverse and supplies a method of extraction of contours. These algorithms appear to be efficient for an attenuation of human body type. However, for higher attenuations the ill-posedness increases exponentially what deteriorates accordingly the quality of reconstructions. Nevertheless, a high attenuation map affects less the contour extraction of a high contrast function and so can be neglected. This leads to simplifying the proposed method and circumvents in this case the artifacts due to the attenuation as attested by simulation results.
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