Specialization orders on atom spectra of Grothendieck categories
Specialization orders on atom spectra of Grothendieck categories
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格洛腾迪克类别原子光谱的专业化顺序
DOI：
10.1016/j.jpaa.2015.03.012
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发表时间：
2015
影响因子：
0.8
通讯作者：
Ryo Kanda
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
萩生翔大;神崎素樹;Ryo Kanda;Ryo Kanda;Ryo Kanda;Ryo Kanda;Ryo Kanda
本文介绍了用色箭图构造Grothendieck范畴的系统方法，并发展了Grothendieck范畴原子谱的特化序理论。我们证明了任何偏序集都可以实现为某个Grothendieck范畴的原子谱，这与交换环理论中Hochster的结果类似。我们还证明了存在具有空原子谱但具有非空内射谱的Grothendieck范畴。
We introduce systematic methods to construct Grothendieck categories from colored quivers and develop a theory of the specialization orders on the atom spectra of Grothendieck categories. We show that any partially ordered set is realized as the atom spectrum of some Grothendieck category, which is an analog of Hochster's result in commutative ring theory. We also show that there exists a Grothendieck category which has empty atom spectrum but has nonempty injective spectrum.
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