Extension groups between atoms and objects in locally noetherian Grothendieck category
Extension groups between atoms and objects in locally noetherian Grothendieck category
复制标题
局部诺特格罗腾迪克范畴中原子和物体之间的可拓群
DOI：
10.1016/j.jalgebra.2014.09.009
复制
发表时间：
2015
影响因子：
0.9
通讯作者：
Ryo Kanda
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
萩生翔大;神崎素樹;Ryo Kanda;Ryo Kanda;Ryo Kanda;Ryo Kanda;Ryo Kanda;Ryo Kanda;Ryo Kanda;Ryo Kanda
我们将局部诺特Grothendieck范畴中的原子和对象之间的扩张群定义为斜域上的模。我们证明了原子与物体之间的第i个扩张群的维数与物体相对于原子的第i个Bass数一致。作为应用，我们给出了E-稳定子范畴在任意直和与直和项下闭的子范畴与原子谱子集之间的双射，并证明了这些子范畴在扩张、满态核和单态上核下也是闭的.我们展示了诺特代数中素理想理论的一些关系。
We define the extension group between an atom and an object in a locally noetherian Grothendieck category as a module over a skew field. We show that the dimension of thei-th extension group between an atom and an object coincides with thei-th Bass number of the object with respect to the atom. As an application, we give a bijection between the E-stable subcategories closed under arbitrary direct sums and direct summands and the subsets of the atom spectrum and show that such subcategories are also closed under extensions, kernels of epimorphisms, and cokernels of monomorphisms. We show some relationships to the theory of prime ideals in the case of noetherian algebras.
登录
查看更多内容
论高盛的初级分解
影响因子：
0.7
作者：
H. H. Storrer
通讯作者：
H. H. Storrer
完全嵌入定理
影响因子：
1.7
作者：
B. Mitchell
通讯作者：
B. Mitchell
冯·诺依曼辛恩的频谱分类和规则铃声
影响因子：
0.8
作者：
P. Gabriel;U. Oberst
通讯作者：
U. Oberst
通过原子光谱对 Serre 子类别进行分类
DOI：
--
发表时间：
2011
期刊：
影响因子：
--
作者：
Ryo Kanda
通讯作者：
Ryo Kanda
Jun-ichi Miyachi：“诺特环和同生元的内射解析”Proc.Amer.Math.Soc..
DOI：
--
发表时间：
--
期刊：
影响因子：
--
作者：
通讯作者：
--