Asymptotic Sign Coherence Conjecture
Asymptotic Sign Coherence Conjecture
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渐近符号相干猜想
DOI：
10.1080/10586458.2019.1650401
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发表时间：
2019
影响因子：
0.5
通讯作者：
Nakanishi, Tomoki
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Gekhtman, Michael;Nakanishi, Tomoki
符号相干现象是带主系数簇代数中c向量的一个重要特征。在这篇笔记中，我们考虑了为任意几何型簇代数定义的c向量的一个更一般的版本，并提出了一个描述其渐近行为的猜想。这个猜想被称为渐近符号相干猜想，它指出对于任何满足一定自然条件的矩阵突变的无限序列，相应的c向量最终成为符号相干。我们证明了无限型的2阶簇代数和与马尔可夫颤振相关的簇代数中的特定突变序列的这个猜想。
The sign coherence phenomenon is an important feature ofc-vectors in cluster algebras with principal coefficients. In this note, we consider a more general version ofc-vectors defined for arbitrary cluster algebras of geometric type and formulate a conjecture describing their asymptotic behavior. This conjecture, which is calledthe asymptotic sign coherence conjecture, states that for any infinite sequence of matrix mutations that satisfies certain natural conditions, the correspondingc-vectors eventually become sign coherent. We prove this conjecture for rank 2 cluster algebras of infinite type and for a particular sequence of mutations in a cluster algebra associated with the Markov quiver.
DOI：
10.5802/alco.107
发表时间：
2018
期刊：
arXiv: Combinatorics
影响因子：
--
作者：
Nathan Reading
通讯作者：
Nathan Reading
DOI：
10.4171/prims/114
发表时间：
2012
期刊：
arXiv: Rings and Algebras
影响因子：
--
作者：
Kyungyong Lee;R. Schiffler
通讯作者：
R. Schiffler
DOI：
10.1142/9700
发表时间：
2015
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
B. Doman
通讯作者：
B. Doman