The Three Gap Theorem and the Space of Lattices
The Three Gap Theorem and the Space of Lattices
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三间隙定理和格子空间
DOI：
10.4169/amer.math.monthly.124.8.741
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发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Andreas Strömbergsson
中科院分区：
文献类型：
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作者：
J. Marklof;Andreas Strömbergsson
摘要三间隙定理(或斯坦豪斯猜想)断言，在序列α，2，α，.…的分数部分中至多有三个不同的间隙长度.，Nα，对于任意整数N和实数α。这一说法在20世纪50年代被多位作者独立证明。在这里，我们提出了一种使用二维欧几里德格子空间的不同方法。
Abstract The three gap theorem (or Steinhaus conjecture) asserts that there are at most three distinct gap lengths in the fractional parts of the sequence α, 2α,.…., Nα, for any integer N and real number α. This statement was proved in the 1950s independently by various authors. Here we present a different approach using the space of two-dimensional Euclidean lattices.
剪切和项目集中的间隙问题和补丁频率
DOI：
10.1017/s0305004116000128
发表时间：
2016
影响因子：
0.8
作者：
HAYNES A
通讯作者：
HAYNES A