Gaps problems and frequencies of patches in cut and project sets
Gaps problems and frequencies of patches in cut and project sets
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剪切和项目集中的间隙问题和补丁频率
DOI：
10.1017/s0305004116000128
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发表时间：
2016
影响因子：
0.8
通讯作者：
HAYNES A
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
HAYNES A
我们建立了丢番图逼近中的间隙问题与具有特殊窗口的割集和投影集中的面片的频谱之间的联系。我们的定理提供了大小为r的补丁的不同频率的数量的界限，这取决于所使用的精确切割和投影集，并且几乎总是小于log r的幂。此外，大量收集的切割和项目集，我们表明，大小r的补丁的频率的数量仍然有界的r趋于无穷大。后一个结果适用于一个完整的Hausdorff维数的切割和项目集的集合。
We establish a connection between gaps problems in Diophantine approximation and the frequency spectrum of patches in cut and project sets with special windows. Our theorems provide bounds for the number of distinct frequencies of patches of size r, which depend on the precise cut and project sets being used, and which are almost always less than a power of log r. Furthermore, for a substantial collection of cut and project sets we show that the number of frequencies of patches of size r remains bounded as r tends to infinity. The latter result applies to a collection of cut and project sets of full Hausdorff dimension.
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DOI：
10.1007/bf02020329
发表时间：
1957
期刊：
Acta Mathematica Academiae Scientiarum Hungarica
影响因子：
--
作者：
V. Sós
通讯作者：
V. Sós
影响因子：
0.6
作者：
S. Swierczkowski
通讯作者：
S. Swierczkowski
DOI：
10.2307/2532125
发表时间：
1990-03
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
K. Falconer
通讯作者：
K. Falconer
线性扭矩流产生的分离网络上的等价关系
影响因子：
1.8
作者：
Haynes A
通讯作者：
Haynes A
DOI：
10.1007/bf02023874
发表时间：
1958
期刊：
Acta Mathematica Academiae Scientiarum Hungarica
影响因子：
--
作者：
V. Sós
通讯作者：
V. Sós