Weak approximation for 0-cycles on a product of elliptic curves
Weak approximation for 0-cycles on a product of elliptic curves
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椭圆曲线乘积的 0 循环的弱近似
DOI：
10.1007/s00208-022-02553-y
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发表时间：
2022
影响因子：
1.4
通讯作者：
Koutsianas, Angelos
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Gazaki, Evangelia;Koutsianas, Angelos
在20世纪80年代，Colliot-Thélène，Santiago，Kato和S。Saito提出了数域上任意光滑射影簇上0-圈的局部到全局原理的相关定理。我们给出了两条椭圆曲线乘积的证明。在特殊的情况下，当是一个椭圆曲线Eover与潜在的复杂乘法的自积，我们表明，良好的普通减少的地方往往涉及在一个Brauer-Manin障碍0-循环在有限的基础变化。我们给出了许多例子，当这些0周期可以提升到全球的。
In the 1980’s Colliot-Thélène, Sansuc, Kato and S. Saito proposed conjectures related to local-to-global principles for 0-cycles on arbitrary smooth projective varieties over a number field. We give some evidence for these conjectures for a productof two elliptic curves. In the special case whenis the self-product of an elliptic curveEoverwith potential complex multiplication, we show that the places of good ordinary reduction are often involved in a Brauer–Manin obstruction for 0-cycles over a finite base change. We give many examples when these 0-cycles can be lifted to global ones.
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