The maximal angle condition on finite elements: useful or not?
The maximal angle condition on finite elements: useful or not?
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有限元上的最大角度条件：有用还是没用？
DOI：
10.1002/pamm.202000116
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发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Volker Kempf
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
T. Apel;Leon Eckardt;Christof Haubner;Volker Kempf
有限元法在插值误差不收敛的情况下可能会收敛；特别是最近的文献中讨论了违反最大角度条件的网格。然而，还有一个例子，有限元方法不能收敛到这些类型网格上问题的精确解。通过数值研究，我们强调有限元方法是收敛的；它收敛到一个不是精确解的函数。精心设计的后验误差估计器表明了这种行为。但是，将误差测量作为与同一族的非常精细的网格上的解的差异的数值测试会导致完全错误的结论：人们观察到收敛顺序。
The finite element method may converge in situations where the interpolation error does not; in particular meshes violating the maximal angle condition were discussed in the literature recently. However, there is also an example where the finite element method does not converge to the exact solution of the problem on these types of meshes. With a numerical study we stress that the finite element method converges; it converges to a function which is not the exact solution. A carefully designed a posteriori error estimator indicates this behavior. But a numerical test with the error measure as the difference to a solution on a very fine mesh of the same family leads to completely wrong conclusions: one observes a convergence order.
各向异性网格插值误差估计的一般理论
影响因子：
0.9
作者：
Ishizaka Hiroki;Kobayashi Kenta;Tsuchiya Takuya
通讯作者：
Tsuchiya Takuya
《极端条件下的XMCD研究——巡回电子系统中的磁相变——》（特邀）
DOI：
--
发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
--
作者：
H.;Maruyama
通讯作者：
Maruyama