Regularity of the solution to Riesz-type fractional differential equation
Regularity of the solution to Riesz-type fractional differential equation
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Riesz型分数阶微分方程解的正则性
DOI：
10.1080/10652469.2019.1613988
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发表时间：
2019-05
影响因子：
1
通讯作者：
Li Changpin
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Cai Min;Li Changpin
摘要本文研究了Riesz型分数阶微分方程。对于定义在上的方程，得到了它的解析解。当右端项属于Lebesgue空间时，证明了解的存在唯一性。当右端项连续可微且在Sobolev空间或加权Sobolev空间中时，它是连续可微的。对于约束在有界区域上的方程，我们着重讨论了。Riesz导数算子在有界区域上的映射性质表明了非加权空间中的端点奇点。基于Riesz导数算子零空间的观察，提出了Riesz型分数阶微分方程的适定性问题.通过谱型方法，在加权空间中得到了这些定解问题的沿着解和相应的正则性分析。
ABSTRACT In this paper, the Riesz-type fractional differential equation is studied. For the equation defined on , its analytical solution is obtained. The existence and uniqueness of the solution are proved when the right-hand side term belongs to Lebesgue space. Furthermore, it is continuous and differentiable provided that the right-hand side term is continuously differentiable and in Sobolev space or the weighted one. For the equation constrained on a bounded domain, we focus on the case with . Mapping property of Riesz derivative operator on bounded domain indicates end-point singularities in the non-weighted space. Based on the observation of null space of the Riesz derivative operator, the well-posed definite problems of the Riesz-type fractional differential equation are proposed. Through a spectral-type method, solutions to those definite problems are obtained along with corresponding regularity analyses in the weighted space.
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DOI：
10.1137/16m1103622
发表时间：
2018-01
期刊：
SIAM J. Numer. Anal.
影响因子：
--
作者：
Zhiping Mao;G. Karniadakis
通讯作者：
Zhiping Mao;G. Karniadakis
影响因子：
2.5
作者：
Zhongqiang Zhang
通讯作者：
Zhongqiang Zhang
使用广义雅可比函数求解 Riesz 分数阶微分方程的高效准确谱法
影响因子：
2.8
作者：
Mao Zhiping;Chen Sheng;Shen Jie
通讯作者：
Shen Jie
影响因子：
3
作者：
Cai, Min;Li, Changpin
通讯作者：
Li, Changpin
DOI：
10.1016/j.camwa.2017.03.020
发表时间：
2017-06
期刊：
Comput. Math. Appl.
影响因子：
--
作者：
L. Boyadjiev;Yuri Luchko
通讯作者：
L. Boyadjiev;Yuri Luchko