Heisenberg and Kac–Moody categorification
Heisenberg and Kac–Moody categorification
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海森堡和卡卡穆迪分类
DOI：
10.1007/s00029-020-00602-5
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Webster, Ben
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Brundan, Jonathan;Savage, Alistair;Webster, Ben
我们证明了满足适当有限条件的（简并的或量子的）海森堡范畴上的任何阿贝尔模范畴都可以被看作是相应的Kac-Moody 2范畴上的2表示（反之亦然）。这提供了一种在许多表示理论示例中构造Kac-Moody动作的方法，该方法独立于Rouquier的原始方法。作为应用，我们证明了这些范畴的广义切环商的同构定理，推广了已知的A型仿射Hecke代数切环商与颤切Hecke代数的同构。
We show that any Abelian module category over the (degenerate or quantum) Heisenberg category satisfying suitable finiteness conditions may be viewed as a 2-representation over a corresponding Kac–Moody 2-category (and vice versa). This gives a way to construct Kac–Moody actions in many representation-theoretic examples which is independent of Rouquier’s original approach via “control by.” As an application, we prove an isomorphism theorem for generalized cyclotomic quotients of these categories, extending the known isomorphism between cyclotomic quotients of type A affine Hecke algebras and quiver Hecke algebras.
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发表时间：
2014
期刊：
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影响因子：
--
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U. Suh