The Tambara structure of the trace ideal for cyclic extensions
The Tambara structure of the trace ideal for cyclic extensions
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迹线的 Tambara 结构非常适合循环扩展
DOI：
10.1016/j.jalgebra.2020.04.036
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发表时间：
2020
影响因子：
0.9
通讯作者：
Ginnett, Sam
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Calle, Maxine;Ginnett, Sam
本文研究了伽罗瓦扩张的迹理想的Tambara函子结构。在（前）循环扩张的情况下，我们能够明确地确定理想的生成元。进一步证明了循环群的绝对迹理想作为伯恩赛德坦巴拉函子的理想时是强主的.应用我们的结果，我们计算了有限域扩张的迹理想。附录确定了有限域的任意有限扩张上的二次型的范数的公式。
This paper explores the Tambara functor structure of the trace ideal of a Galois extension. In the case of a (pro-)cyclic extension, we are able to explicitly determine the generators of the ideal. Furthermore, we show that the absolute trace ideal of a cyclic group is strongly principal when viewed as an ideal of the Burnside Tambara Functor. Applying our results, we calculate the trace ideal for extensions of finite fields. The appendix determines a formula for the norm of a quadratic form over an arbitrary finite extension of a finite field.
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