Counting closed geodesics in strata
Counting closed geodesics in strata
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计算地层中的闭合测地线
DOI：
10.1007/s00222-018-0832-y
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发表时间：
2019
影响因子：
3.1
通讯作者：
Rafi, Kasra
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Eskin, Alex;Mirzakhani, Maryam;Rafi, Kasra
我们计算了二次微分层的连通分支中的闭测地线数目的渐近增长率。我们证明了，对于任何，长度至多为R的闭合测地线的数量，使得至少有一部分时间花在的紧子集之外，是指数小于。这个定理是从一个格计数陈述中得出的。对于Riemann曲面的模空间中的点x，y，和y，我们找到了一个上界，它的测地线路径的数目，它将x附近的一个点连接到y附近的一个点，并且花费至少一小部分的时间在y的紧子集之外。
We compute the asymptotic growth rate of the numberof closed geodesics of lengthin a connected componentof a stratum of quadratic differentials. We prove that, for any, the number of closed geodesicsof length at mostRsuch thatspends at least-fraction of its time outside of a compact subset ofis exponentially smaller than. The theorem follows from a lattice counting statement. For pointsx,yin the moduli spaceof Riemann surfaces, and forwe find an upper-bound for the number of geodesic paths of lengthinwhich connect a point nearxto a point nearyand spend at least a-fraction of the time outside of a compact subset of.
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