Minimal Root’s embeddings for general starting and target distributions
Minimal Root’s embeddings for general starting and target distributions
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一般起始和目标分布的最小根嵌入
DOI：
10.1016/j.spa.2019.01.009
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发表时间：
2016-01
影响因子：
1.4
通讯作者：
Jiajie Wang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Jiajie Wang
到目前为止，关于Skorokhod嵌入问题SEP的大多数结果都依赖于相应的停止过程是一致可积的假设，这等价于当基础过程是局部鞅时的凸序条件。在这篇文章中，我们研究了在不存在凸序条件的情况下SEP的根解的存在性和结构。我们用最小条件代替一致可积条件(Monroe，1972)，作为“好”解的判据。给出了极小化的一个充要条件(关于局部时间)。我们还讨论了这类极小解的最优性。这些结果推广了Cox和Wang(2013)和Gassiat等人给出的结果的一般性。(2015)。最后，在Cox等人工作的基础上，将上述结果推广到多边缘嵌入问题。(2018)。
Most results regarding Skorokhod embedding problems SEP so far rely on the assumption that the corresponding stopped process is uniformly integrable, which is equivalent to the convex ordering condition when the underlying process is a local martingale. In this paper, we study the existence, construction of Root’s solutions to SEP, in the absence of this convex ordering condition. We replace the uniform integrability condition by the minimality condition (Monroe, 1972), as the criterion of “good” solutions. A sufficient and necessary condition (in terms of local time) for minimality is given. We also discuss the optimality of such minimal solutions. These results extend the generality of the results given by Cox and Wang (2013) and Gassiat et al. (2015). At last, we extend all the results above to multi-marginal embedding problems based on the work of Cox et al. (2018).
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DOI：
10.1112/jlms/s1-42.1.186b
发表时间：
1967
影响因子：
1.2
作者：
S. Taylor
通讯作者：
S. Taylor
影响因子：
2
作者：
A. Cox;D. Hobson
通讯作者：
A. Cox;D. Hobson
DOI：
--
发表时间：
2011
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Jiajie Wang
通讯作者：
Jiajie Wang
影响因子：
--
作者：
I. Monroe
通讯作者：
I. Monroe
影响因子：
--
作者：
L. Dubins
通讯作者：
L. Dubins