Integrals of Legendre polynomials over half range and their relation to the electrostatic potential in hemispherical geometry
Integrals of Legendre polynomials over half range and their relation to the electrostatic potential in hemispherical geometry
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半球几何中勒让德多项式半范围积分及其与静电势的关系
DOI：
10.1016/j.rinp.2022.105838
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发表时间：
2022
影响因子：
5.3
通讯作者：
Ciftja, Orion
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Ciftja, Orion
球对称性在数学和物理科学中的许多问题中经常遇到。另一方面，涉及半球形几何的情况下，导致少得多的研究数学的情况。在这项工作中，我们考虑的情况下，研究所产生的潜在的理论，其中没有一个完整的球对称引起的表达式，涉及勒让德多项式约束在一个区间，这是不同的通常范围内，他们是正交的。我们使用精确的数学结果的积分的勒让德多项式的任意阶半范围内获得的解析表达式的静电势由一个固体半球均匀的体积电荷密度。
Spherical symmetry is often encountered in many problems in mathematics and physical sciences. On the other hand, cases that involve hemispherical geometry lead to much less studied mathematical situations. In this work, we consider a case study that arises from potential theory where absence of a full spherical symmetry gives rise to expressions involving Legendre polynomials constrained in an interval that is different from the usual range in which they are orthogonal. We use exact mathematical results for the integrals of Legendre polynomials of arbitrary order over half range to obtain analytic expressions for the electrostatic potential created by a solid hemisphere with uniform volume charge density.
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T. LaFave
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