Infinitely generated pseudocompact modules for finite groups and Weiss' Theorem
Infinitely generated pseudocompact modules for finite groups and Weiss' Theorem
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有限群的无限生成伪紧模和 Weiss 定理
DOI：
10.1016/j.aim.2019.106925
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发表时间：
2018
影响因子：
1.7
通讯作者：
P. Zalesskii
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
J. MacQuarrie;P. Symonds;P. Zalesskii
在有限群的积分表示论中，最漂亮的结果之一是A。韦斯证明了有限p-群G的置换R-格是由正规子群N和格的N-不动点的限制决定的，其中R是p-进整数的有限扩张.利用相对同调代数中的技巧，将韦斯定理推广到有限群的无限生成伪紧格类，允许R是具有混合特征的完全离散赋值环. Cliff和韦斯的一个相关定理也推广到了这类模上.作为一个更一般结果的特例，证明了伪紧模置换覆盖的存在性。明确描述了置换覆盖。
One of the most beautiful results in the integral representation theory of finite groups is a theorem of A. Weiss that detects a permutationR-lattice for the finitep-groupGin terms of the restriction to a normal subgroupNand theN-fixed points of the lattice, whereRis a finite extension of thep-adic integers. Using techniques from relative homological algebra, we generalize Weiss' Theorem to the class of infinitely generated pseudocompact lattices for a finitep-group, allowingRto be any complete discrete valuation ring in mixed characteristic. A related theorem of Cliff and Weiss is also generalized to this class of modules. The existence of the permutation cover of a pseudocompact module is proved as a special case of a more general result. The permutation cover is explicitly described.
论格子几何和皮卡德群的有限性
DOI：
10.1515/crelle-2021-0064
发表时间：
2022
期刊：
Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal)
影响因子：
--
作者：
Eisele F
通讯作者：
Eisele F
关于有限群块的皮卡德群
影响因子：
0.9
作者：
Boltje R
通讯作者：
Boltje R
具有正常缺陷组的皮卡德块组
影响因子：
0.9
作者：
Livesey M
通讯作者：
Livesey M