Exponentially Convergent Multiscale Finite Element Method
Exponentially Convergent Multiscale Finite Element Method
复制标题
指数收敛多尺度有限元法
DOI：
10.1007/s42967-023-00260-2
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发表时间：
2023
影响因子：
1.6
通讯作者：
Wang, Yixuan
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Chen, Yifan;Hou, Thomas Y.;Wang, Yixuan
We provide a concise review of the exponentially convergent multiscale finite element method (ExpMsFEM) for efficient model reduction of PDEs in heterogeneous media without scale separation and in high-frequency wave propagation. The ExpMsFEM is built on the non-overlapped domain decomposition in the classical MsFEM while enriching the approximation space systematically to achieve a nearly exponential convergence rate regarding the number of basis functions. Unlike most generalizations of the MsFEM in the literature, the ExpMsFEM does not rely on any partition of unity functions. In general, it is necessary to use function representations dependent on the right-hand side to break the algebraic Kolmogorovn-width barrier to achieve exponential convergence. Indeed, there are online and offline parts in the function representation provided by the ExpMsFEM. The online part depends on the right-hand side locally and can be computed in parallel efficiently. The offline part contains basis functions that are used in the Galerkin method to assemble the stiffness matrix; they are all independent of the right-hand side, so the stiffness matrix can be used repeatedly in multi-query scenarios.
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DOI：
10.1016/j.cma.2020.112960
发表时间：
2019-10
期刊：
ArXiv
影响因子：
--
作者：
I. Babuska;R. Lipton;Paul Sinz;M. Stuebner
通讯作者：
I. Babuska;R. Lipton;Paul Sinz;M. Stuebner
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影响因子：
1.6
作者：
Chen, Yifan;Hou, Thomas Y.;Wang, Yixuan
通讯作者：
Wang, Yixuan
基于局部最优谱近似的广义有限元方法的新颖设计和分析
DOI：
--
发表时间：
2021
期刊：
arXiv.org
影响因子：
--
作者：
Chupeng Ma;Robert Scheichl;T. Dodwell
通讯作者：
T. Dodwell
影响因子：
1.3
作者：
J. Melenk
通讯作者：
J. Melenk
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DOI：
--
发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
--
作者：
Guanglian Li
通讯作者：
Guanglian Li