Simple transitive $2$-representations of small quotients of Soergel bimodules
Simple transitive $2$-representations of small quotients of Soergel bimodules
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Soergel 双模小商的简单传递 $2$ 表示
DOI：
10.1090/tran/7456
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发表时间：
2016
影响因子：
1.3
通讯作者：
Jakob Zimmermann
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Tobias Kildetoft;M. Mackaay;V. Mazorchuk;Jakob Zimmermann
在除I2（12）$，I2（18）$和I2（30）$之外的所有有限Coxeter型中，我们对Soergel双模的2 $-范畴在与包含单位元的双边胞腔最接近的双边胞腔相关联的共不变代数上的商的单传递2 $-表示进行了分类.事实证明，在大多数情况下，简单传递的$2$-表示被胞元$2$-表示耗尽。然而，在Coxeter类型$I_2（2k）$中，其中$k\geq 3$，存在简单传递$2$-表示，它们不等价于胞元$2$-表示。
In all finite Coxeter types but $I_2(12)$, $I_2(18)$ and $I_2(30)$, we classify simple transitive $2$-rep\-re\-sen\-ta\-ti\-ons for the quotient of the $2$-category of Soergel bimodules over the coinvariant algebra which is associated to the two-sided cell that is the closest one to the two-sided cell containing the identity element. It turns out that, in most of the cases, simple transitive $2$-representations are exhausted by cell $2$-representations. However, in Coxeter types $I_2(2k)$, where $k\geq 3$, there exist simple transitive $2$-representations which are not equivalent to cell $2$-representations.
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