Hyperbolicity of links in thickened surfaces
Hyperbolicity of links in thickened surfaces
复制标题
加厚表面链接的双曲性
DOI：
10.1016/j.topol.2019.01.022
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发表时间：
2019
影响因子：
0.6
通讯作者：
Wang, L.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Adams, C.;Albors-Riera, C.;Haddock, B.;Li, Z.;Nishida, D.;Reinoso, B.;Wang, L.
梅纳斯科表明，一个非分裂，总理，交替的联系，这不是一个2-辫子是双曲线的S 3。对于闭加厚曲面S× I中的链环，我们证明了一个类似的结果.我们定义一个链环是完全交替的，如果它有一个从S× I到S的交替投影，其中每个互补区域的内部是一个开圆盘。我们证明了S× I中的一个素的全交错环是双曲的。与Menasco类似，我们也给出了一个简单的方法来确定S× I中的素性。一个全交错环在S× I中是素的当且仅当它是“显素的”。此外，我们推广了我们的结果，证明了嵌入在可定向双曲3-流形中的本质曲面上具有完全交错投影的素链环具有双曲补。
Menasco showed that a non-split, prime, alternating link that is not a 2-braid is hyperbolic in S 3. We prove a similar result for links in closed thickened surfaces S× I. We define a link to be fully alternating if it has an alternating projection from S× I to S where the interior of every complementary region is an open disk. We show that a prime, fully alternating link in S× I is hyperbolic. Similar to Menasco, we also give an easy way to determine primeness in S× I. A fully alternating link is prime in S× I if and only if it is “obviously prime”. Furthermore, we extend our result to show that a prime link with fully alternating projection to an essential surface embedded in an orientable, hyperbolic 3-manifold has a hyperbolic complement.
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