A new implementation of the geometric method for solving the Eady slice equations
A new implementation of the geometric method for solving the Eady slice equations
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求解Eady切片方程的几何方法的新实现
DOI：
10.1016/j.jcp.2022.111542
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发表时间：
2022
影响因子：
4.1
通讯作者：
Egan C
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Egan C
我们提出了 Cullen & Purser (1984) 几何方法的新实现，用于求解半地转 Eady 切片方程，该方程模拟大规模大气流动和锋生。几何方法是拉格朗日离散化，其中偏微分方程由粒子系统近似。离散化的一个重要特性是能量守恒。我们用半离散最优传输理论的语言重申了几何方法，并利用它来开发一种快速实现，将数值最优传输理论的最新结果与新颖的自适应时间步进方案相结合。我们的结果能够对 Eady-Boussinesq 垂直切片方程及其半地转近似进行受控比较。我们提供了进一步的证据，表明当 Rossby 数趋于零时，Eady-Boussinesq 垂直切片方程的弱解收敛到半地转 Eady 切片方程的弱解。
We present a new implementation of the geometric method of Cullen & Purser (1984) for solving the semi-geostrophic Eady slice equations, which model large scale atmospheric flows and frontogenesis. The geometric method is a Lagrangian discretisation, where the PDE is approximated by a particle system. An important property of the discretisation is that it is energy conserving. We restate the geometric method in the language of semi-discrete optimal transport theory and exploit this to develop a fast implementation that combines the latest results from numerical optimal transport theory with a novel adaptive time-stepping scheme. Our results enable a controlled comparison between the Eady-Boussinesq vertical slice equations and their semi-geostrophic approximation. We provide further evidence that weak solutions of the Eady-Boussinesq vertical slice equations converge to weak solutions of the semi-geostrophic Eady slice equations as the Rossby number tends to zero.
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DOI：
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发表时间：
2013
期刊：
Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences
影响因子：
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作者：
Y. Brenier
通讯作者：
Y. Brenier
DOI：
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发表时间：
1967
期刊：
影响因子：
--
作者：
R. T. Williams
通讯作者：
R. T. Williams
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DOI：
10.1137/21m1422756
发表时间：
2021
期刊：
SIAM J. Math. Anal.
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--
作者：
T. Gallouët;Q. Mérigot;A. Natale
通讯作者：
A. Natale
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发表时间：
2012
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通讯作者：
A. Figalli
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影响因子：
2
作者：
J. Pedlosky
通讯作者：
J. Pedlosky