ABJM quantum spectral curve and Mellin transform
ABJM quantum spectral curve and Mellin transform
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ABJM 量子光谱曲线和梅林变换
DOI：
--
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发表时间：
2017
影响因子：
5.4
通讯作者：
A. I. Onishchenko
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
R. Lee;A. I. Onishchenko;A. Onishchenko;A. I. Onishchenko
N=4documentclass[12pt]{minimal} usepackage{amsmath} usepackage{wasysym} usepackage{amsfonts} usepackage{amssymb} usepackage{amsbsy} usepackage{mathrsfs} usepackage{upgreek} setlength{oddsidemargin}{-69pt} egin{document}$$ mathcal{N}=4中量子谱曲线问题的扰动解决方案的现有技术$$end{document} SYM 和 ABJM 模型仅限于状态量子数明确给出为某些整数的情况。这些技术足以恢复守恒电荷的完整分析结构，前提是我们知道函数的有限基，可以根据这些函数显式地编写它们。已知在 N=4documentclass[12pt]{minimal} usepackage{amsmath} usepackage{wasysym} usepackage{amsfonts} usepackage{amssymb} usepackage{amsbsy} usepackage{mathrsfs} usepackage{upgreek} setlength{oddsidemargin}{-69pt} egin{document}$$ mathcal{N}=4 $$end{document} SYM 的情况下，两者渐近 Bethe ansatz 和环绕或有限尺寸修正的贡献以调和和的形式表示。然而，在 ABJM 模型的情况下，只有渐近贡献仍然可以写在调和和基础中，而包裹校正部分则不能。此外，该问题的调和和基础的概括尚不清楚。在本文中，我们提出了一种用于求解多环巴克斯特方程的梅林空间技术，这是解决相应量子谱问题的主要成分，并为 sl(2) 扇区中扭曲 1 算子的情况下 ABJM 量子谱曲线的求解提供了明确的结果，对于高达四环阶的任意自旋值，并明确考虑了包裹校正。结果表明，反常维度的结果可以用单位因子四次方根修饰的调和和来表示，因此最大超越性原理成立。
The present techniques for the perturbative solution of quantum spectral curve problems in N=4documentclass[12pt]{minimal} usepackage{amsmath} usepackage{wasysym} usepackage{amsfonts} usepackage{amssymb} usepackage{amsbsy} usepackage{mathrsfs} usepackage{upgreek} setlength{oddsidemargin}{-69pt} egin{document}$$ mathcal{N}=4 $$end{document} SYM and ABJM models are limited to the situation when the states quantum numbers are given explicitly as some integer numbers. These techniques are sufficient to recover full analytical structure of the conserved charges provided that we know a finite basis of functions in terms of which they could be written explicitly. It is known that in the case of N=4documentclass[12pt]{minimal} usepackage{amsmath} usepackage{wasysym} usepackage{amsfonts} usepackage{amssymb} usepackage{amsbsy} usepackage{mathrsfs} usepackage{upgreek} setlength{oddsidemargin}{-69pt} egin{document}$$ mathcal{N}=4 $$end{document} SYM both the contributions of asymptotic Bethe ansatz and wrapping or finite size corrections are expressed in terms of the harmonic sums. However, in the case of ABJM model only the asymptotic contribution can still be written in the harmonic sums basis, while the wrapping corrections part can not. Moreover, the generalization of harmonic sums basis for this problem is not known. In this paper we present a Mellin space technique for the solution of multiloop Baxter equations, which is the main ingredient for the solution of corresponding quantum spectral problems, and provide explicit results for the solution of ABJM quantum spectral curve in the case of twist 1 operators in sl(2) sector for arbitrary spin values up to four loop order with explicit account for wrapping corrections. It is shown that the result for anomalous dimensions could be expressed in terms of harmonic sums decorated by the fourth root of unity factors, so that maximum transcendentality principle holds.
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