Artificial Viscosity for Correction Procedure via Reconstruction Using Summation-by-Parts Operators
Artificial Viscosity for Correction Procedure via Reconstruction Using Summation-by-Parts Operators
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通过使用分部求和运算符重建的人工粘度校正程序
DOI：
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发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
T. Sonar
中科院分区：
文献类型：
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作者：
J. Glaubitz;Philipp Öffner;Hendrik Ranocha;T. Sonar
我们专注于通过重建（CPR，也被称为通量重建）使用部分求和（SBP）运营商的校正程序的框架中的光谱粘度。在Ranocha等人（J Comput Phys 342：13-28，2017）[10]，Ranocha等人（J Comput Phys 311：299-328，2016）[9]中，作者在CPR框架中使用SBP运算符，并且能够恢复和扩展Gassner（SIAM J Sci Comput 35（3）：A1233-A1253，2013）[1]和Vincent等人（Comput Methods Appl Mech Eng 296：248-272，2015）[12]的一些结果。在这方面的贡献，我们引入了一个标量守恒律的粘性项，并分析了这种新的设置的背景下，CPR方法使用SBP运营商。我们推导条件的粘性项和基础上，这使我们能够证明在半离散设置的保守性和稳定性。接下来，我们通过显式欧拉方法将半离散稳定性结果推广到全离散稳定性。给出了数值测试，其验证了我们的结果（Ranocha，通过使用部分求和算子I重建来增强校正过程的稳定性：人工耗散，2016，[8]）。这是Hendrik Ranocha（J Comput Phys 342：13-28，2017），[10]，Ranocha等人（J Comput Phys 311：299-328，2016），[9]的贡献Correction Procedure via Reconstruction Using Summation-by-parts Operators的扩展。
We focus on spectral viscosity in the framework of correction procedure via reconstruction (CPR, also known as flux reconstruction) using summation-by-parts (SBP) operators. In Ranocha et al. (J Comput Phys 342:13–28, 2017), [10], Ranocha et al. (J Comput Phys 311:299–328, 2016), [9], the authors used SBP operators in the CPR framework and were able to recover and extend some results of Gassner (SIAM J Sci Comput 35(3):A1233–A1253, 2013), [1] and Vincent et al. (Comput Methods Appl Mech Eng 296:248–272, 2015), [12]. In this contribution, we introduce a viscosity term for a scalar conservation law and analyse this new setting in the context of CPR methods using SBP operators. We derive conditions on the viscosity term and the basis, which allow us to prove conservation and stability in the semidiscrete setting. Next, we extend semidiscrete stability results to fully discrete stability by an explicit Euler method. Numerical tests are presented, which verify our results (Ranocha, Enhancing stability of correction procedure via reconstruction using summation-by-parts operators I: artificial dissipation, 2016, [8]). This is an extension of the contribution Correction Procedure via Reconstruction Using Summation-by-parts Operators by Hendrik Ranocha (J Comput Phys 342:13–28, 2017), [10], Ranocha et al. (J Comput Phys 311:299–328, 2016), [9].
稳定对称保守通量重建校正函数的扩展范围
影响因子：
7.2
作者：
Vincent P
通讯作者：
Vincent P