Theory of Solutions for an Inextensible Cantilever
Theory of Solutions for an Inextensible Cantilever
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不可延伸悬臂梁的解理论
DOI：
10.1007/s00245-021-09798-0
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发表时间：
2021
影响因子：
1.8
通讯作者：
Webster, Justin T.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Deliyianni, Maria;Webster, Justin T.
分析了最近悬臂弹性梁大挠度的运动方程。在传统的梁(板)大挠度理论中，非线性恢复力是由于拉伸对弯曲的影响；对于不可伸缩的悬臂梁，加强弧长保持将导致拟线性刚度效应和惯性效应，这些效应既是非线性的，也是非局部的。对于该模型，通过谱Galerkin方法构造了光滑解。需要额外的紧凑度才能达到极限，这是通过更高能量估计的复杂过程获得的。唯一性是通过对非线性进行非平凡分解而获得的。通过在运动方程中加入结构(Kelvin-Voigt)阻尼，克服了非线性惯性的混杂效应。在没有非线性惯性效应的情况下，首先证明了光滑解的局部适定性，然后在考虑结构阻尼的情况下，给出了这些惯性效应的局部适定性。在阻尼力作用下，通过对小数据实现指数衰减，得到了全局的、强适定性的结果。
Recent equations of motion for the large deflections of a cantilevered elastic beam are analyzed. In the traditional theory of beam (and plate) large deflections, nonlinear restoring forces are due to the effect of stretching on bending; for an inextensible cantilever, the enforcement of arc-length preservation leads to quasilinear stiffness effects and inertial effects that are both nonlinear and nonlocal. For this model, smooth solutions are constructed via a spectral Galerkin approach. Additional compactness is needed to pass to the limit, and this is obtained through a complex procession of higher energy estimates. Uniqueness is obtained through a non-trivial decomposition of the nonlinearity. The confounding effects of nonlinear inertia are overcome via the addition of structural (Kelvin–Voigt) damping to the equations of motion. Local well-posedness of smooth solutions is shown first in the absence of nonlinear inertial effects, and then shown with these inertial effects present, taking into account structural damping. With damping in force, global-in-time, strong well-posedness result is obtained by achieving exponential decay for small data.
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不可延伸梁和板的运动动力学方程
影响因子：
2.8
作者：
Deliyianni, Maria;McHugh, Kevin;Webster, Justin T.;Dowell, Earl
通讯作者：
Dowell, Earl
不可延伸梁和板理论：计算分析及与实验的比较
DOI：
--
发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
--
作者：
D. Tang;Minghui Zhao;E. Dowell
通讯作者：
E. Dowell
影响因子：
0.8
作者：
D. Russell
通讯作者：
D. Russell
影响因子：
2.2
作者：
Kevin A. McHugh;M. Freydin;K. K. Bastos-K.;P. Beran;E. Dowell
通讯作者：
Kevin A. McHugh;M. Freydin;K. K. Bastos-K.;P. Beran;E. Dowell
DOI：
10.1201/9781420028317
发表时间：
2005-05
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
O. Imanuvilov;G. Leugering;R. Triggiani;Bingyu Zhang
通讯作者：
O. Imanuvilov;G. Leugering;R. Triggiani;Bingyu Zhang