Existence of positive solutions to quasi-linear elliptic equations with exponential growth in the whole Euclidean space
Existence of positive solutions to quasi-linear elliptic equations with exponential growth in the whole Euclidean space
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全欧氏空间指数增长拟线性椭圆方程正解的存在性
DOI：
10.1016/j.jfa.2011.11.018
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发表时间：
2011-06
影响因子：
1.7
通讯作者：
Yang, Yunyan
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Yang, Yunyan
本文考虑整个欧氏空间中的拟线性椭圆方程。鉴于 Trudinger-Moser 型不等式，假设方程的非线性具有指数增长或临界增长。在势能和非线性的一些假设下，证明了该方程存在非平凡正弱解。还表明，方程的扰动有两个不同的正弱解。证明这些结果的方法是结合Trudinger-Moser型不等式、Mountain-pass定理和Ekeland变分原理。
In this paper a quasi-linear elliptic equation in the whole Euclidean space is considered. The nonlinearity of the equation is assumed to have exponential growth or have critical growth in view of Trudinger–Moser type inequality. Under some assumptions on the potential and the nonlinearity, it is proved that there is a nontrivial positive weak solution to this equation. Also it is shown that there are two distinct positive weak solutions to a perturbation of the equation. The method of proving these results is combining Trudinger–Moser type inequality, Mountain-pass theorem and Ekelandʼs variational principle.
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DOI：
10.1007/bf02836879
发表时间：
1995-11
期刊：
Proceedings of the Indian Academy of Sciences - Mathematical Sciences
影响因子：
--
作者：
R. Panda
通讯作者：
R. Panda
影响因子：
1.9
作者：
D. Cao
通讯作者：
D. Cao
DOI：
10.1016/0362-546x(94)00360-t
发表时间：
1996-04
影响因子：
1.4
作者：
R. Panda
通讯作者：
R. Panda
影响因子：
2.1
作者：
D. G. Figueiredo;O. Miyagaki;B. Ruf
通讯作者：
D. G. Figueiredo;O. Miyagaki;B. Ruf
影响因子：
2.4
作者：
Ó. JoãoMarcosdo;E. Medeiros;U. Severo
通讯作者：
Ó. JoãoMarcosdo;E. Medeiros;U. Severo