Creating and Flattening Cusp Singularities by Deformations of Bi-conformal Energy
Creating and Flattening Cusp Singularities by Deformations of Bi-conformal Energy
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通过双共形能量的变形来创建和压平尖点奇点
DOI：
10.1007/s12220-019-00351-8
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Zhu, Zheng
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Iwaniec, Tadeusz;Onninen, Jani;Zhu, Zheng
双保形能量的映射形成了最广泛的同胚类，人们可以希望通过与非线性弹性数学模型的联系来建立几何函数理论的可行扩展。这样的映射正是具有有限共形能量和可积内畸变的映射。通过这种方式，我们的研究将拟共形同胚的应用扩展到偏微分方程的简并椭圆系统。本文研究了黎曼映射定理的一个双共形变型，重点研究了具有典型的非拟球奇异边界的域。我们建立了边界奇点的清晰描述，这些奇点可以通过双共形能量的映射来创建和平化。
Mappings of bi-conformal energy form the widest class of homeomorphisms that one can hope to build a viable extension of Geometric Function Theory with connections to mathematical models of Nonlinear Elasticity. Such mappings are exactly the ones with finite conformal energy and integrable inner distortion. It is in this way that our studies extend the applications of quasiconformal homeomorphisms to the degenerate elliptic systems of PDEs. The present paper searches a bi-conformal variant of the Riemann Mapping Theorem, focusing on domains with exemplary singular boundaries that are not quasiballs. We establish the sharp description of boundary singularities that can be created and flattened by mappings of bi-conformal energy.
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