Wave Asymptotics for Waveguides and Manifolds with Infinite Cylindrical Ends
Wave Asymptotics for Waveguides and Manifolds with Infinite Cylindrical Ends
复制标题
具有无限圆柱端的波导和流形的波渐近
DOI：
10.1093/imrn/rnab254
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发表时间：
2021
影响因子：
1
通讯作者：
Datchev, K
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Christiansen, T J;Datchev, K
我们描述了波衰减率与嵌入式谐振和光谱阈值的波导和流形无限圆柱形的结束。我们表明，如果截止预解多项式有界的高能量，是在某些有利的几何形状的情况下，然后有一个相关的渐近展开，直到areminder，紧集上的波动方程的解决方案。在最一般的这种情况下，我们有，并且在无限端点的附加假设下，我们有。如果我们将波动方程的解在频率和空间上局部化，那么我们的结果对相当一般的具有无限圆柱端的波导和流形都成立。为了统一处理有边界和无边界的问题，我们引入了一个类似于Sjöstrand和Zworski的欧几里得框架的黑箱框架。在此框架下，我们研究了预解式、广义本征函数、谱测度和谱阈值，为具有圆柱端点的流形的散射理论中的一些著名结果提供了一种新的方法.
We describe wave decay rates associated to embedded resonances and spectral thresholds for waveguides and manifolds with infinite cylindrical ends. We show that if the cut-off resolvent is polynomially bounded at high energies, as is the case in certain favorable geometries, then there is an associated asymptotic expansion, up to aremainder, of solutions of the wave equation on compact sets as. In the most general such case we have, and under an additional assumption on the infinite ends we have. If we localize the solutions to the wave equation in frequency as well as in space, then our results hold for quite general waveguides and manifolds with infinite cylindrical ends. To treat problems with and without boundary in a unified way, we introduce a black box framework analogous to the Euclidean one of Sjöstrand and Zworski. We study the resolvent, generalized eigenfunctions, spectral measure, and spectral thresholds in this framework, providing a new approach to some mostly well-known results in the scattering theory of manifolds with cylindrical ends.
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Datchev, K.
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DOI：
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期刊：
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影响因子：
--
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DOI：
--
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期刊：
影响因子：
--
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