Degree bound for toric envelope of a linear algebraic group
Degree bound for toric envelope of a linear algebraic group
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线性代数群的复曲面包络的度界
DOI：
10.1090/mcom/3695
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发表时间：
2021
影响因子：
2
通讯作者：
Pogudin, Gleb
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Amzallag, Eli;Minchenko, Andrei;Pogudin, Gleb
使用线性代数群的算法通常通过定义多项式方程来表示它们。人们总是可以选择定义方程的代数群的程度最多的程度集团作为一个代数簇。然而，一个线性代数群的次数可以是任意大的，即使对于。其中一个关键成分的Hrushovski算法计算伽罗瓦组的线性微分方程是一个想法“近似”每一个代数子群的“类似”组，使后者的程度是有界的一致。使这个统一的界限计算上可行的是至关重要的，使算法实用。
Algorithms working with linear algebraic groups often represent them via defining polynomial equations. One can always choose defining equations for an algebraic group to be of degree at most the degree of the group as an algebraic variety. However, the degree of a linear algebraic groupcan be arbitrarily large even for. One of the key ingredients of Hrushovski’s algorithm for computing the Galois group of a linear differential equation was an idea to “approximate” every algebraic subgroup ofby a “similar” group so that the degree of the latter is bounded uniformly in. Making this uniform bound computationally feasible is crucial for making the algorithm practical.
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