An adaptive weak Galerkin finite element method with hierarchical bases for the elliptic problem
An adaptive weak Galerkin finite element method with hierarchical bases for the elliptic problem
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椭圆问题的分层基自适应弱伽辽金有限元法
DOI：
10.1002/num.22473
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发表时间：
2020-05
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Kai Zhang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Jiachuan Zhang;Jingshi Li;Jingzhi Li;Kai Zhang
基于分层基后验误差估计，提出了一种求解混合边界条件椭圆型问题的自适应弱Galerkin有限元方法。对于后验误差估值器，我们只需要求解一个具有与自由度对应的对角输入的线性代数系统，这大大降低了计算成本。给出了误差估计器的上界和下界，以说明自适应方法的可靠性和有效性。数值仿真结果表明了该方法的有效性和鲁棒性。
Based on a posteriori error estimator with hierarchical bases, an adaptive weak Galerkin finite element method (WGFEM) is proposed for the elliptic problem with mixed boundary conditions. For the posteriori error estimator, we are only required to solve a linear algebraic system with diagonal entries corresponding to the degree of freedoms, which significantly reduces the computational cost. The upper and lower bounds of the error estimator are shown to addresses the reliability and efficiency of the adaptive approach. Numerical simulations are provided to demonstrate the effectiveness and robustness of the proposed method.
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