Dependence Estimation for High‐frequency Sampled Multivariate CARMA Models
Dependence Estimation for High‐frequency Sampled Multivariate CARMA Models
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高频采样多元 CARMA 模型的相关性估计
DOI：
10.1111/sjos.12180
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发表时间：
2016
影响因子：
1
通讯作者：
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
本文研究了高频抽样多元连续时间自回归滑动平均(MCARMA)模型，得到了样本自协方差函数对正态随机矩阵的渐近性质。此外，我们还得到了模型不同分量之间互协方差的渐近性质。我们将看到样本自协方差函数的极限分布在连续时间和离散时间模型中具有相似的结构。作为特例，我们考虑CARMA(一维MCARMA)过程。对于CARMA过程，我们证明了样本自相关函数的Bartlett公式。巴特利特公式在两个模型中具有相同的形式；只有离散时间模型中的和被连续时间模型中的积分交换。最后，我们还给出了多元MA过程的极限结果，这些结果在多元环境下的一般情况下还是未知的。
The paper considers high‐frequency sampled multivariate continuous‐time autoregressive moving average (MCARMA) models and derives the asymptotic behaviour of the sample autocovariance function to a normal random matrix. Moreover, we obtain the asymptotic behaviour of the cross‐covariances between different components of the model. We will see that the limit distribution of the sample autocovariance function has a similar structure in the continuous‐time and in the discrete‐time model. As a special case, we consider a CARMA (one‐dimensional MCARMA) process. For a CARMA process, we prove Bartlett's formula for the sample autocorrelation function. Bartlett's formula has the same form in both models; only the sums in the discrete‐time model are exchanged by integrals in the continuous‐time model. Finally, we present limit results for multivariate MA processes as well, which are not known in this generality in the multivariate setting yet.
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