Regularity for graphs with bounded anisotropic mean curvature
Regularity for graphs with bounded anisotropic mean curvature
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具有有界各向异性平均曲率图的正则性
DOI：
10.1007/s00222-022-01129-6
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发表时间：
2022
影响因子：
3.1
通讯作者：
Tione, Riccardo
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
De Rosa, Antonio;Tione, Riccardo
证明了具有各向异性平均曲率的维Lipschitz图在，上几乎处处正则。这为文献中出现的多个未决问题提供了部分或全部答案。各向异性能量需要满足一个新的椭圆率条件，例如在面积泛函的邻域中。这个条件被证明是隐含的原子条件。特别是，我们提供了第一类非平凡的例子，各向异性能量在高余维满足原子条件，解决一个悬而未决的问题，在外地。作为一个副产品，我们推导出可变折叠（分别）的可整流性。具有局部有界的各向异性第一变分（分别）功能区附近。除了这些例子之外，我们还提供了一类远离面积泛函的高余维各向异性能量，其中具有局部有界各向异性第一变分的变分质量的可求直性成立。最后，我们表明，原子条件排除非平凡的杨措施的情况下，各向异性的固定图。
We prove that-dimensional Lipschitz graphs with anisotropic mean curvature bounded in,, are regular almost everywhere in every dimension and codimension. This provides partial or full answers to multiple open questions arising in the literature. The anisotropic energy is required to satisfy a novel ellipticity condition, which holds for instance in aneighborhood of the area functional. This condition is proved to imply the atomic condition. In particular we provide the first non-trivial class of examples of anisotropic energies in high codimension satisfying the atomic condition, addressing an open question in the field. As a byproduct, we deduce the rectifiability of varifolds (resp. of the mass of varifolds) with locally bounded anisotropic first variation for a(resp.) neighborhood of the area functional. In addition to these examples, we also provide a class of anisotropic energies in high codimension, far from the area functional, for which the rectifiability of the mass of varifolds with locally bounded anisotropic first variation holds. To conclude, we show that the atomic condition excludes non-trivial Young measures in the case of anisotropic stationary graphs.
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DOI：
10.1080/03605302.2020.1871367
发表时间：
2021-01-07
影响因子：
1.9
作者：
Tione, Riccardo
通讯作者：
Tione, Riccardo
DOI：
10.1007/s00526-021-01981-z
发表时间：
2021
影响因子：
2.1
作者：
Hirsch J;Tione R
通讯作者：
Tione R
DOI：
10.1007/s12220-019-00165-8
发表时间：
2017
期刊：
The Journal of Geometric Analysis
影响因子：
--
作者：
Guido De Philippis;Antonio De Rosa;Francesco Ghiraldin
通讯作者：
Francesco Ghiraldin
多维变分演算中强局部极小化的部分正则性
影响因子：
2.5
作者：
Jan Kristensen;A. Taheri
通讯作者：
A. Taheri
影响因子：
3
作者：
De Philippis, Guido;De Rosa, Antonio;Ghiraldin, Francesco
通讯作者：
Ghiraldin, Francesco