Prediction of Lévy-driven CARMA processes
Prediction of Lévy-driven CARMA processes
复制标题
Lévy 驱动的 CARMA 过程的预测
DOI：
10.1016/j.jeconom.2015.03.021
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发表时间：
2015
影响因子：
6.3
通讯作者：
Lindner
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Brockwell;Lindner
条件期望E（Y（h））|Y（u），−∞< u≤ 0）和E（Y（h）|对于连续时间阿尔马（CARMA）过程（Y（t））t∈ R，由Lévy过程L驱动，|L（1）|<∞。如果E（L（1）2）<∞，则这些是分别给定（Y（t））t≤ 0和（Y（t））− M≤ t≤ 0的Y（h）的最小均方误差预报。当Y是因果的且严格平稳的以及L是一个纯跳Lévy过程时，也建立了L的样本路径可以从Y的样本路径恢复的条件。当E（L（1）2）<∞且Y是因果严格平稳时，最佳线性预测P（Y（h））|Y（u），u≤ 0）和P（Y（h）|Y（− n Δ），n∈ N），后者给出了一个确定阿尔马过程参数的简单算法，该算法通过对CARMA过程进行定期采样而获得。
The conditional expectations, E (Y (h)| Y (u),−∞< u≤ 0) and E (Y (h)| Y (u),− M≤ u≤ 0) with h> 0 and 0< M<∞ are determined for a continuous-time ARMA (CARMA) process (Y (t)) t∈ R driven by a Lévy process L with E| L (1)|<∞. If E (L (1) 2)<∞ these are the minimum mean-squared error predictors of Y (h) given (Y (t)) t≤ 0 and (Y (t))− M≤ t≤ 0 respectively. Conditions are also established under which the sample-path of L can be recovered from that of Y, both when Y is causal and strictly stationary and (without these assumptions) when L is a pure-jump Lévy process. When E (L (1) 2)<∞ and Y is causal and strictly stationary the best linear predictors P (Y (h)| Y (u), u≤ 0) and P (Y (h)| Y (− n Δ), n∈ N) are also determined, the latter yielding a simple algorithm for determining the parameters of the ARMA process obtained by sampling the CARMA process at regular intervals.
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