Semiparametric Efficiency in Convexity Constrained Single-Index Model
Semiparametric Efficiency in Convexity Constrained Single-Index Model
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凸约束单指标模型中的半参数效率
DOI：
10.1080/01621459.2021.1927741
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发表时间：
2023
影响因子：
3.7
通讯作者：
Sen, Bodhisattva
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Kuchibhotla, Arun K.;Patra, Rohit K.;Sen, Bodhisattva
本文研究了具有未知凸连接函数的单指标回归模型的估计和推断问题。我们引入了一个凸和Lipschitz约束最小二乘估计（CLSE）的参数和非参数分量的独立和同分布的观察。我们证明的一致性，并找到收敛速度的CLSE时，误差被假定为只有矩，并允许依赖于协变量。当时，我们建立了参数分量估计的收敛速度和渐近正态性。此外，CLSE被证明是半参数有效的，如果误差发生的同方差。我们开发并实现了一个数值稳定，计算速度快的算法来计算我们提出的估计在R包simest。我们通过大量的模拟和数据分析来说明我们的方法。最后，我们的效率证明是几何的，并提供了一个通用的框架，可以用来证明各种各样的半参数模型中的估计的效率，即使他们不满足有效的得分方程直接。本文的补充文件可在线获得。
We consider estimation and inference in a single-index regression model with an unknown convex link function. We introduce a convex and Lipschitz constrained least-square estimator (CLSE) for both the parametric and the nonparametric components given independent and identically distributed observations. We prove the consistency and find the rates of convergence of the CLSE when the errors are assumed to have onlymoments and are allowed to depend on the covariates. When, we establish-rate of convergence and asymptotic normality of the estimator of the parametric component. Moreover, the CLSE is proved to be semiparametrically efficient if the errors happen to be homoscedastic. We develop and implement a numerically stable and computationally fast algorithm to compute our proposed estimator in the R package simest. We illustrate our methodology through extensive simulations and data analysis. Finally, our proof of efficiency is geometric and provides a general framework that can be used to prove efficiency of estimators in a wide variety of semiparametric models even when they do not satisfy the efficient score equation directly. Supplementary files for this article are available online.
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Eunji Lim