Instanton Counting and Wall-Crossing for Orbifold Quivers
Instanton Counting and Wall-Crossing for Orbifold Quivers
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Orbifold 箭袋的 Instanton 计数和穿墙
DOI：
10.1007/s00023-012-0195-7
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发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Cirafici M
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Cirafici M
通过枚举六维非交换规范理论中的实例解，研究了阿贝尔轨道奇异点的非交换Donaldson-Thomas不变量；该构造基于广义McKay对应，并将瞬态计数与颤振的框架表示计数相识别，这与奇点的几何形状自然相关。我们将这些构造扩展到计算基于规范理论变量和轨道数据的库仑分支中高阶精化和动力非交换Donaldson-Thomas不变量的BPS配分函数。在这种情况下，我们引入了与自然辛电荷晶格相关的虚瞬子颤振的概念，它控制着BPS态的量子过壁行为。麦凯对应关系自然地将我们的形式主义与其他基于量子单算子和聚类代数的过壁方法联系起来。
Noncommutative Donaldson–Thomas invariants for abelian orbifold singularities can be studied via the enumeration of instanton solutions in a six-dimensional noncommutativegauge theory; this construction is based on the generalized McKay correspondence and identifies the instanton counting with the counting of framed representations of a quiver which is naturally associated with the geometry of the singularity. We extend these constructions to compute BPS partition functions for higher-rank refined and motivic noncommutative Donaldson–Thomas invariants in the Coulomb branch in terms of gauge theory variables and orbifold data. We introduce the notion of virtual instanton quiver associated with the natural symplectic charge lattice which governs the quantum wall-crossing behaviour of BPS states in this context. The McKay correspondence naturally connects our formalism with other approaches to wall-crossing based on quantum monodromy operators and cluster algebras.
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