Epi-convergence Properties of Smoothing by Infimal Convolution
Epi-convergence Properties of Smoothing by Infimal Convolution
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有限卷积平滑的外收敛特性
DOI：
10.1007/s11228-016-0362-y
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发表时间：
2016
影响因子：
1.6
通讯作者：
Tim Hoheisel
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
James V. Burke;Tim Hoheisel
本文讨论了两大类函数的下底卷积光滑化：凸函数、真函数、下连续函数以及凸复合函数（非凸类）。光滑近似的构造，使他们epi-converge（底层的非光滑函数），并履行一个理想的性质，在合理的假设下，相对于图收敛的梯度映射到原函数的次微分。建立了光滑函数的上图收敛性与光滑核的光滑性之间的密切联系。
This paper concerns smoothing by infimal convolution for two large classes of functions: convex, proper and lower semicontinous as well as for (the nonconvex class of) convex-composite functions. The smooth approximations are constructed so that they epi-converge (to the underlying nonsmooth function) and fulfill a desirable property with respect to graph convergence of the gradient mappings to the subdifferential of the original function under reasonable assumptions. The close connection between epi-convergence of the smoothing functions and coercivity properties of the smoothing kernel is established.
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