A Variational Finite Element Discretization of Compressible Flow
A Variational Finite Element Discretization of Compressible Flow
复制标题
可压缩流的变分有限元离散
DOI：
10.1007/s10208-020-09473-w
复制
发表时间：
2021
影响因子：
3
通讯作者：
Gay-Balmaz, François
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Gawlik, Evan S.;Gay-Balmaz, François
我们提出了一种用于可压缩流的有限元变分积分器。该数值格式是通过以结构保持的方式离散化微分同胚群上的流体动力学李群公式和相关的变分原理而导出的。给定流体域上的三角剖分，离散微分同胚群被定义为有限元函数空间的线性同构群的某个子群。在这种情况下，离散向量场对应于该群李代数的某个子空间。该子空间与 Raviart-Thomas 有限元空间同构。由此产生的有限元离散化对应于可压缩流体方程的弱形式，该方程似乎尚未在有限元文献中使用。它扩展了先前在不可压缩流和最低阶可压缩流方面所做的工作。我们通过一些数值模拟来说明该方案的守恒性质。
We present a finite element variational integrator for compressible flows. The numerical scheme is derived by discretizing, in a structure-preserving way, the Lie group formulation of fluid dynamics on diffeomorphism groups and the associated variational principles. Given a triangulation on the fluid domain, the discrete group of diffeomorphisms is defined as a certain subgroup of the group of linear isomorphisms of a finite element space of functions. In this setting, discrete vector fields correspond to a certain subspace of the Lie algebra of this group. This subspace is shown to be isomorphic to a Raviart–Thomas finite element space. The resulting finite element discretization corresponds to a weak form of the compressible fluid equation that does not seem to have been used in the finite element literature. It extends previous work done on incompressible flows and at the lowest order on compressible flows. We illustrate the conservation properties of the scheme with some numerical simulations.
登录
查看更多内容
影响因子：
8.9
作者：
Rudiger Brecht;W. Bauer;Alexander Bihlo;F. Gay‐Balmaz;S. MacLachlan
通讯作者：
S. MacLachlan
可压缩流体的几何变分离散化：旋转浅水方程
DOI：
--
发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
--
作者：
W. Bauer;F. Gay
通讯作者：
F. Gay
勘误：完美不可压缩流体的变分$oldsymbol{H}({
m div})$有限元离散方法
影响因子：
2.1
作者：
A. Natale;C. Cotter
通讯作者：
C. Cotter
归档 ouverte HAL
DOI：
--
发表时间：
--
期刊：
影响因子：
--
作者：
通讯作者：
--
完美不可压缩流体的变分$oldsymbol{H}({
m div})$有限元离散方法
影响因子：
2.1
作者：
Natale A
通讯作者：
Natale A