Stochastic isotropic hyperelastic materials: constitutive calibration and model selection
Stochastic isotropic hyperelastic materials: constitutive calibration and model selection
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随机各向同性超弹性材料：本构校准和模型选择
DOI：
10.1098/rspa.2017.0858
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发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
A. Goriely
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
L. A. Mihai;T. Woolley;A. Goriely
由于微观结构的不均匀性或从粘弹性力学试验中提取弹性数据，生物和合成材料在大应变下的弹性响应通常表现出固有的可变性。对于这些材料，虽然超弹性模型校准的平均数据是有用的，随机表示占数据分散携带额外的信息，在实际应用中发现的材料性能的变化。我们结合联合收割机有限弹性和信息理论构建均匀各向同性超弹性模型与随机场参数校准的离散平均值和标准偏差的应力-应变函数或非线性剪切模量，这是一个函数的变形，估计从实验测试。这些量可以取不同的值，对应于实验的可能结果。由于可以导出多个模型，充分代表所观察到的现象，我们应用奥卡姆剃刀提供了一个明确的标准，模型选择的基础上贝叶斯统计。然后，我们采用这个标准来选择一个模型之间的竞争模型校准到实验数据的橡胶和脑组织下的单轴或多轴载荷。
Biological and synthetic materials often exhibit intrinsic variability in their elastic responses under large strains, owing to microstructural inhomogeneity or when elastic data are extracted from viscoelastic mechanical tests. For these materials, although hyperelastic models calibrated to mean data are useful, stochastic representations accounting also for data dispersion carry extra information about the variability of material properties found in practical applications. We combine finite elasticity and information theories to construct homogeneous isotropic hyperelastic models with random field parameters calibrated to discrete mean values and standard deviations of either the stress–strain function or the nonlinear shear modulus, which is a function of the deformation, estimated from experimental tests. These quantities can take on different values, corresponding to possible outcomes of the experiments. As multiple models can be derived that adequately represent the observed phenomena, we apply Occam’s razor by providing an explicit criterion for model selection based on Bayesian statistics. We then employ this criterion to select a model among competing models calibrated to experimental data for rubber and brain tissue under single or multiaxial loads.
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