Integrals for Finite Tensor Categories
Integrals for Finite Tensor Categories
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有限张量范畴的积分
DOI：
10.1007/s10468-018-9777-5
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发表时间：
2018
影响因子：
0.6
通讯作者：
Shimizu Kenichi
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Ip;Ivan Chi-Ho;Hiroshi Nozaki;Shintarou Yanagida;石塚裕大;松本雄也;Shimizu Kenichi;柳田伸太郎;野崎寛;石塚裕大;Hiroshi Nozaki;Ivan Chi Ho Ip;Keiju Sono;Shintarou Yanagida;Kenichi Shimizu;大下達也;Hiroshi Nozaki;柳田伸太郎;Shimizu Kenichi
我们通过使用与其 Drinfeld 中心之间的某种附属关系来引入有限张量范畴的分类积分和分类协积分的概念。这些概念可以用有限维Hopf代数的积分和协积分来标识。Hif是H的表示范畴。我们将有限维 Hopf 代数的积分和协积分的基本结果（例如存在性、唯一性和 Maschke 定理）推广到有限张量范畴。受洛伦兹结果的启发，我们还研究了分类积分和通过射影对象进行态射分解之间的关系。最后，我们将 Kashina、Montgomery 和 Ng 引入的有限维 Hopf 代数的 then-th 指示符扩展到有限张量类别。
We introduce the notions of categorical integrals and categorical cointegrals of a finite tensor categoryby using a certain adjunction betweenand its Drinfeld center. These notions can be identified with integrals and cointegrals of a finite-dimensional Hopf algebraHifis the representation category ofH. We generalize basic results on integrals and cointegrals of a finite-dimensional Hopf algebra (such as the existence, the uniqueness, and the Maschke theorem) to finite tensor categories. Motivated by results of Lorenz, we also investigate relations between categorical integrals and morphisms factoring through projective objects. Finally, we extend then-th indicator of a finite-dimensional Hopf algebra introduced by Kashina, Montgomery and Ng to finite tensor categories.
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M. Lorenz
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V. Lyubashenko