Varying Coefficient Model via Adaptive Spline Fitting
Varying Coefficient Model via Adaptive Spline Fitting
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通过自适应样条拟合改变系数模型
DOI：
10.1080/10618600.2023.2267616
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发表时间：
2023
影响因子：
2.4
通讯作者：
Liu, Jun S.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Wang, Xufei;Jiang, Bo;Liu, Jun S.
变系数模型是一种有效的非参数建模降维工具，受到了研究者的广泛关注。大多数现有的方法来拟合这个模型使用多项式样条等距节点和治疗节点的数量作为一个超参数。然而，施加等距结往往过于刚性，并且系统地确定结的最佳数量也具有挑战性。在本文中，我们通过采用多项式样条与自适应选择和预测特定的结来适应模型中的不同系数来解决这些挑战。我们提出了一个有效的动态规划算法来寻找最优解。数值结果表明，我们的新方法实现了显着更小的均方误差的系数估计相比，等距样条拟合方法。我们的方法在R中的实现可在https://github.com/wangxf0106/vcmasf上获得。在线补充材料中提供了定理的证明。
The varying coefficient model is a potent dimension reduction tool for nonparametric modeling and has received extensive attention from researchers. Most existing methods for fitting this model use polynomial splines with equidistant knots and treat the number of knots as a hyperparameter. However, imposing equidistant knots tends to be overly rigid, and systematically determining the optimal number of knots is also challenging. In this article, we address these challenges by employing polynomial splines with adaptively selected and predictor-specific knots to fit the varying coefficients in the model. We propose an efficient dynamic programming algorithm to find the optimal solution. Numerical results demonstrate that our new method achieves significantly smaller mean squared errors for coefficient estimations compared to the equidistant spline fitting method. An implementation of our method in R is available at https://github.com/wangxf0106/vcmasf. Proofs of the theorems are provided in the online supplementary materials.
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