Lawvere-Tierney topologies for computability theorists
Lawvere-Tierney topologies for computability theorists
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可计算性理论家的 Lawvere-Tierney 拓扑
DOI：
10.1090/btran/134
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发表时间：
2023
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Kihara Takayuki
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Kagei Yoshiyuki;Takeda Hiroshi;Kihara Takayuki
在本文中，我们研究了 Hyland 有效拓扑上的 Lawvere-Tierney 拓扑的格子。为此，我们引入了一种新的可计算性理论可还原性概念，它是图灵可还原性和广义 Weihrauch 可还原性概念的常见扩展。基于 Lee 和 van Oosten 的作品 [Ann.纯应用。 Logic 164 (2013), pp. 866-883]，我们利用这种可约性概念来提供有效拓扑上 Lawvere-Tierney 拓扑格的具体描述。作为一个应用程序，我们解决了 Lee 和 van Oosten 提出的几个开放问题。例如，我们证明不存在严格高于有效拓扑上的恒等拓扑的最小 Lawvere-Tierney 拓扑。参考
In this article, we study the lattice of Lawvere-Tierney topologies on Hyland’s effective topos. For this purpose, we introduce a new computability-theoretic reducibility notion, which is a common extension of the notions of Turing reducibility and generalized Weihrauch reducibility. Based on the work by Lee and van Oosten [Ann. Pure Appl. Logic 164 (2013), pp. 866-883], we utilize this reducibility notion for providing a concrete description of the lattice of the Lawvere-Tierney topologies on the effective topos. As an application, we solve several open problems proposed by Lee and van Oosten. For instance, we show that there exists no minimal Lawvere-Tierney topology which is strictly above the identity topology on the effective topos. References
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除以零——这有多糟糕，真的吗？
影响因子：
4.4
作者：
Takayuki Kihara;A. Pauly
通讯作者：
A. Pauly
DOI：
10.1016/j.ic.2015.03.005
发表时间：
2013
期刊：
Inf. Comput.
影响因子：
--
作者：
V. Brattka;G. Gherardi;R. Hölzl
通讯作者：
R. Hölzl
有效主题的基本子主题
DOI：
10.1016/j.apal.2013.04.001
发表时间：
2012
期刊：
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--
作者：
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通讯作者：
J. V. Oosten
通过 Lawvere-Tierney 拓扑的可计算性理论和逆向数学
DOI：
--
发表时间：
2022
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--
作者：
Takehiro Hasegawa;Takashi Komatsu;Norio Konno;Hayato Saigo;Seiken Saito;Iwao Sato;Shingo Sugiyama;Takayuki Kihara
通讯作者：
Takayuki Kihara
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作者：
Montalbán, Antonio
通讯作者：
Montalbán, Antonio