Height pairings on orthogonal Shimura varieties
Height pairings on orthogonal Shimura varieties
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正交志村品种的高度配对
DOI：
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发表时间：
2015
影响因子：
1.8
通讯作者：
Keerthi Madapusi Pera
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
F. Andreatta;E. Goren;Benjamin J. Howard;Keerthi Madapusi Pera
设$M$是与签名$(n,2)$的二次空间$\mathbb{Q}$上的旋量相似群相关的Shimura变元。证明了Bruinier和Yang关于M$上特殊因子和复乘法点的算术交点多重性与若干L$ -函数的中心导数的一个猜想。每一个这样的$L$ -函数都是Rankin-Selberg卷积，它与半积分权$n/2+1$的尖头形式以及阶$n$的正定二次空间的权$n/2$的级数相关联。当$n=1$时，Shimura变化$M$是一条经典的四元数Shimura曲线，我们的结果是关于Heegner点高度的Gross-Zagier定理的一个变体。
Let $M$ be the Shimura variety associated to the group of spinor similitudes of a quadratic space over $\mathbb{Q}$ of signature $(n,2)$ . We prove a conjecture of Bruinier and Yang, relating the arithmetic intersection multiplicities of special divisors and complex multiplication points on $M$ to the central derivatives of certain $L$ -functions. Each such $L$ -function is the Rankin–Selberg convolution associated with a cusp form of half-integral weight $n/2+1$ , and the weight $n/2$ theta series of a positive definite quadratic space of rank $n$ . When $n=1$ the Shimura variety $M$ is a classical quaternionic Shimura curve, and our result is a variant of the Gross–Zagier theorem on heights of Heegner points.
大CM点绿色功能的特殊价值
影响因子：
1
作者：
J.H. Bruinier;S. Kudla;T. Yang
通讯作者：
T. Yang