Special Values of Green Functions at Big CM Points
Special Values of Green Functions at Big CM Points
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大CM点绿色功能的特殊价值
DOI：
10.1093/imrn/rnr095
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发表时间：
1967
影响因子：
1
通讯作者：
T. Yang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
J.H. Bruinier;S. Kudla;T. Yang
给出了特征（2d,2）的有理数二次空间的Shimura变元上某些最大环面上的特殊有理数0环（大复乘法点）上的自同构Green函数值的一个公式。我们的方法依赖于这样一个事实，即所讨论的格林函数被构造为调和弱质量形式的正则化提程，它涉及到全实场的西格尔-韦尔公式和非相干爱森斯坦级数的中心导数。在弱全纯形式的情况下，该公式是由非相干爱森斯坦级数的中心导数的傅里叶系数得到的量的显式组合。对于一般调和弱质量形式，有一个由rankin - selberg型卷积的中心导数给出的附加项。
We give a formula for the values of automorphic Green functions on the special rational 0-cycles (big complex multiplication (CM) points) attached to certain maximal tori in the Shimura varieties associated to rational quadratic spaces of signature (2d,2). Our approach depends on the fact that the Green functions in question are constructed as regularized theta lifts of harmonic weak Maass forms, and it involves the Siegel–Weil formula and the central derivatives of incoherent Eisenstein series for totally real fields. In the case of a weakly holomorphic form, the formula is an explicit combination of quantities obtained from the Fourier coefficients of the central derivative of the incoherent Eisenstein series. In the case of a general harmonic weak Maass form, there is an additional term given by the central derivative of a Rankin–Selberg-type convolution.
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J. Bruinier
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J. Bruinier
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10.1090/s0894-0347-1994-1260106-x
发表时间：
1994-01
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通讯作者：
J. Bost;H. Gillet;C. Soulé
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