Smoothing toroidal crossing spaces
Smoothing toroidal crossing spaces
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平滑环形交叉空间
DOI：
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发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Helge Ruddat
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Simon Felten;Matej Filip;Helge Ruddat
摘要在较弱的假设下，证明了环面交叉空间光滑化的存在性。通过将log结构与无穷小变形联系起来，结果在法向交叉空间中获得了非常紧凑的形式。主要方法是研究余维为2的子空间上的非相干对数结构，证明了这类对数空间的Hodge-de Rham退化定理，解决了达尼洛夫的一个猜想。我们表明，同伦等价的Maurer-Cartan解决方案和变形结合Batalin-Vilkovisky理论可以用来获得光滑。模空间上新的Calabi-Yau流形和Fano流形以及Frobenius流形结构的构造提供了潜在的应用。
Abstract We prove the existence of a smoothing for a toroidal crossing space under mild assumptions. By linking log structures with infinitesimal deformations, the result receives a very compact form for normal crossing spaces. The main approach is to study log structures that are incoherent on a subspace of codimension 2 and prove a Hodge–de Rham degeneration theorem for such log spaces that also settles a conjecture by Danilov. We show that the homotopy equivalence between Maurer–Cartan solutions and deformations combined with Batalin–Vilkovisky theory can be used to obtain smoothings. The construction of new Calabi–Yau and Fano manifolds as well as Frobenius manifold structures on moduli spaces provides potential applications.
DOI：
10.1515/crelle-2022-0062
发表时间：
2022
期刊：
Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal)
影响因子：
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作者：
Barrott L
通讯作者：
Barrott L
环面变体放大的拉格朗日纤维和超曲面的镜面对称
DOI：
10.1007/s10240-016-0081-9
发表时间：
2016
期刊：
Publications mathématiques de l'IHÉS
影响因子：
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作者：
Abouzaid, Mohammed;Auroux, Denis;Katzarkov, Ludmil
通讯作者：
Katzarkov, Ludmil