The stochastic energy-Casimir method
The stochastic energy-Casimir method
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随机能量-卡西米尔法
DOI：
10.1016/j.crme.2018.01.003
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发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Arnaudon A
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Arnaudon A
在这篇文章中，我们使用Lie-Poisson的能量-Casimir方法来研究随机动力学系统在对称条件下的概率稳定性。我们通过两维可压缩的欧拉方程、固体力学和半固体力学中的运动方程来说明这一理论。这一扩展的主要结果是，相对于确定性稳定的均衡可能性仅在一定的时间内保持稳定。Ce dernier dépend，d'une part，de l'amplitude du bruit pour les systèmes de dimensions finies et，d'autre part，de l'amplitude de la dérivée spatiale du bruit pour les systèmes de dimensions infinies.© 2018 Académie des sciences.由Elsevier Masson SAS出版。All rights reserved.
Dans cet article, nous étendons la méthode d’énergie-Casimir de stabilité des systèmes déterministes hamiltoniens de Lie–Poisson afin de fournir des conditions suffisantes de stabilité en probabilité des systèmes dynamiques stochastiques par des symétries. Nous illustrons cette théorie par des exemples classiques de mouvements coadjoints, comme le corps solide, la toupie pesante et l’équation d’Euler compressible en deux dimensions. Le principal résultat de cette extension est que les équilibres relatifs déterministes stables restent stables en probabilité jusqu’à un certain temps d’arrêt. Ce dernier dépend, d’une part, de l’amplitude du bruit pour les systèmes de dimensions finies et, d’autre part, de l’amplitude de la dérivée spatiale du bruit pour les systèmes de dimensions infinies.© 2018 Académie des sciences. Published by Elsevier Masson SAS. All rights reserved.
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