Certification for polynomial systems via square subsystems
Certification for polynomial systems via square subsystems
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通过平方子系统认证多项式系统
DOI：
10.1016/j.jsc.2020.07.010
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发表时间：
2020
影响因子：
0.7
通讯作者：
Sottile, Frank
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Duff, Timothy;Hein, Nickolas;Sottile, Frank
我们考虑数值验证的近似解的多项式方程组的方程比未知数的第一个验证解决方案的平方子系统。我们给出了几种方法，可证明地选择哪些是原来的超定系统的解决方案。这些方法各自使用不同的附加信息来进行认证，例如联络，牛顿-奥肯科夫体或相交理论。它们可以用来证明单个解，拒绝非解，或者证明我们已经找到了所有解。
We consider numerical certification of approximate solutions to a system of polynomial equations with more equations than unknowns by first certifying solutions to a square subsystem. We give several approaches that certifiably select which are solutions to the original overdetermined system. These approaches each use different additional information for this certification, such as liaison, Newton-Okounkov bodies, or intersection theory. They may be used to certify individual solutions, reject nonsolutions, or certify that we have found all solutions.
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DOI：
10.1016/s0747-7171(88)80047-6
发表时间：
1988-12
期刊：
J. Symb. Comput.
影响因子：
--
作者：
David Shannon;M. Sweedler
通讯作者：
David Shannon;M. Sweedler
涉及解析函数的方程组近似解的有效证明
DOI：
10.1145/3326229.3326235
发表时间：
2019
期刊：
ISSAC '19: Proceedings of the 2019 on International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation
影响因子：
--
作者：
Burr, Michael;Lee, Kisun;Leykin, Anton
通讯作者：
Leykin, Anton
可证明舒伯特微积分的提升平方公式
DOI：
--
发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
--
作者：
Nickolas Hein;F. Sottile
通讯作者：
F. Sottile
DOI：
10.17323/1609-4514-2010-10-2-343-375
发表时间：
2008
期刊：
arXiv: Algebraic Geometry
影响因子：
--
作者：
Kiumars Kaveh;A. Khovanskii
通讯作者：
A. Khovanskii
影响因子：
2
作者：
Dedieu, JP;Shub, M
通讯作者：
Shub, M