Varieties of tropical ideals are balanced
Varieties of tropical ideals are balanced
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热带理想的多样性是平衡的
DOI：
10.1016/j.aim.2022.108713
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发表时间：
2022
影响因子：
1.7
通讯作者：
Maclagan D
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Maclagan D
在[12]中引入的热带理想定义了热带环状变种的子方案。我们证明了它们的簇的顶维部分是与理想相同维度的平衡多面体复形。这意味着由热带理想定义的热带环丛的每个子模式在环丛的Chow环中都有一个相关类。证明中的一个关键工具是，热带理想中变量的专门化产生另一个热带理想；这在理论中扮演着超平面截面的角色。我们还表明，消除理论(变种的投影)适用于热带理想，就像在经典情况下一样。定义热带理想的拟阵条件对这些结果至关重要。
Tropical ideals, introduced in [12], define subschemes of tropical toric varieties. We prove that the top-dimensional parts of their varieties are balanced polyhedral complexes of the same dimension as the ideal. This means that every subscheme of a tropical toric variety defined by a tropical ideal has an associated class in the Chow ring of the toric variety. A key tool in the proof is that specialization of variables in a tropical ideal yields another tropical ideal; this plays the role of hyperplane sections in the theory. We also show that elimination theory (projection of varieties) works for tropical ideals as in the classical case. The matroid condition that defines tropical ideals is crucial for these results.
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DOI：
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发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
--
作者：
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通讯作者：
N. Manwaring
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通讯作者：
Kalina Mincheva
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Giansiracusa J
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通讯作者：
F. Rincón