Paramotopy: Parameter Homotopies in Parallel
Paramotopy: Parameter Homotopies in Parallel
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Paramotopy：平行参数同伦
DOI：
10.1007/978-3-319-96418-8_4
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发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Niemerg, Matt
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bates, Dan;Brake, Danielle;Niemerg, Matt
数值代数几何为多项式系统的近似解提供了工具。一个这样的工具是参数同伦，它可以是一个非常有效的方法来解决许多多项式系统，不同的只是系数，而不是单项式。这种技术经常用于解决多参数值的多项式系统的参数化家庭。本文描述了Paramotopy，一个并行的，优化的实现这项技术，利用贝尔蒂尼软件包。该实现的新颖特征包括允许在参数化的家庭中的任意多项式系统的同时解决方案的自动生成的或手动提供的网格在参数空间中的系数，前端和后端，很容易专门针对特定类别的问题，和自适应技术，用于解决多项式系统附近的参数空间中的奇异点。
Numerical algebraic geometry provides tools for approximating solutions of polynomial systems. One such tool is the parameter homotopy, which can be an extremely efficient method to solve numerous polynomial systems that differ only in coefficients, not monomials. This technique is frequently used for solving a parameterized family of polynomial systems at multiple parameter values. This article describesParamotopy, a parallel, optimized implementation of this technique, making use of the Bertini software package. The novel features of this implementation include allowing for the simultaneous solutions of arbitrary polynomial systems in a parameterized family on an automatically generated or manually provided mesh in the parameter space of coefficients, front ends and back ends that are easily specialized to particular classes of problems, and adaptive techniques for solving polynomial systems near singular points in the parameter space.
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