Computing Polynomial Conformal Models for Low-Degree Blaschke Products
Computing Polynomial Conformal Models for Low-Degree Blaschke Products
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计算低阶 Blaschke 产品的多项式共形模型
DOI：
10.1007/s40315-018-0259-x
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发表时间：
2019
影响因子：
2.1
通讯作者：
Younsi, Malik
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Richards, Trevor;Younsi, Malik
对于任何有限的Blaschke积B，都有一个内射解析映射和一个与B相同次数的多项式。在过去的几年里，已经用完全不同的方法给出了这一结果的几个证明。然而，即使对于低次Blaschke积，到目前为止，还没有发展出一种方法来显式计算多项式或相关的保形映射。在这篇文章中，我们展示了如何计算至多三次的Blaschke积，以及零点在原点中心的圆上等距的任意有限次Blaschke积。
For any finite Blaschke productB, there is an injective analytic mapand a polynomialpof the same degree asBsuch thaton. Several proofs of this result have been given over the past several years, using fundamentally different methods. However, even for low-degree Blaschke products, no method has hitherto been developed to explicitly compute the polynomialpor the associated conformal map. In this paper, we show how these functions may be computed for a Blaschke product of degree at most three, as well as for Blaschke products of arbitrary finite degree whose zeros are equally spaced on a circle centered at the origin.
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